Agrégation de mathématiques, épreuve orale

Cet ouvrage a pour objectif de préparer les candidats à l'épreuve orale de l'agrégation de mathématiques. Il se compose de 68 thèmes qui aideront le candidat à construire son plan et à enrichir son exposé au cours de l'épreuve, face au jury. Ne proposant pas de leçons toutes faites, il est en tout point conforme à l'esprit du concours. L'ensemble du programme y est abordé : 34 thèmes en analyse et probabilités : compacité, connexité, complétude, théorèmes de points fixes, prolongement de fonctions, continuité uniforme, dénombrabilité, applications linéaires continues entre espaces vectoriels normés, espaces vectoriels normés de dimension finie, méthodes hilbertiennes, R, théorème d'inversion locale et théorème des fonctions implicites, différentiabilité [...]. 34 thèmes en algèbre et géométrie : problèmes de dénombrement, action de groupes, groupes abéliens finis, sous-groupes discrets de Rn et réseaux, sous-groupes distingués et groupes quotients, groupes finis, groupe symétrique, groupe linéaire, sous-groupes finis de 0 + (2) et 0 + (3), utilisation des groupes en géométrie [...]. L'ouvrage s'adresse en premier lieu aux agrégatifs de mathématiques, mais pourra également être utile aux étudiants en Licence et Master de mathématiques.