Einführungskurs Mathematik und Rechenmethoden

Dieses einführende Lehrbuch präsentiert die Mathematik, die Studierende der Physik und verwandter Fächer typischerweise während des ersten Jahres im Bachelor-Studium benötigen. Das didaktische Ziel ist, die Mathematik sowohl sorgfältig als auch anwendungsbezogen darzustellen und die Studierenden dementsprechend zu motivieren und näher als bisher an die Mathematik heranzuführen. Zu jedem mathematischen Thema wird erklärt, warum Naturwissenschaftler(innen) diese Methoden benötigen. Typische elementare Anwendungen werden in Fallbeispielen behandelt. Durch ausführliche Erläuterungen werden die mathematischen Methoden schrittweise begründet und komplexe Berechnungen leicht nachvollziehbar dargestellt. Zahlreiche Aufgaben mit vollständigen Lösungen unterstützen die Studierenden bei der eigenständigen Beschäftigung mit dem Stoff. Das Buch ist modular aufgebaut und methodisch kohärent. Dadurch eignet es sich ausgezeichnet sowohl als flexibles Begleitbuch zu Vorlesungen auf verschiedenem Niveau als auch zum Selbststudium. Der Inhalt Zahlen – Folgen, Reihen und Rekursionen – Vektoren, Matrizen und Determinanten – Funktionen einer reellen Variablen – Funktionen mehrerer Veränderlicher – Integration und Integrale – Differentialgleichungen – Wahrscheinlichkeitsrechnung – Kurven-, Flächen- und Volumenintegrale – Lösungen zu den Übungsaufgaben Der Autor Prof. Dr. Peter van Dongen ist Professor für die Theorie der Kondensierten Materie am Institut für Physik der Johannes Gutenberg-Universität Mainz.